کد روش ژاکوبی در متلب برای حل دستگاه معادلات خطی
روش ژاکوبی یا معادل انگلیسی آن Jacobi method یکی از روش های محاسباتی برای حل دستگاه معادلات خطی است. روش های بسته ریاضی برای حل دستگاه معادلات با تعداد بالا دشوار است لذا برای پیاده سازی کامپیوتری آن نیاز به روش های آنالیز عددی است. برای محاسبات این گونه معادلات معمولاً از نرم افزار متلب استفاده می‌شود. در این محصول کد روش ژاکوبی در متلب به همراه راهنمای استفاده از کد مربوطه و حل یک مثال برای صحت سنجی نتایج قرار داده شده است تا اگر آشنایی قبلی با این نرم افزار ندارید خیالتان از این بابت راحت باشد.
در این فایل موارد زیر پوشش داده شده است:
- کد متلب روش ژاکوبی در متلب برای حل دستگاه معادلات خطی
- راهنمای گام به گام اجرای کد در نرم افزار متلب به صورت فایل PDF
- صحت سنجی کدهای نرم افزار به همراه یک مثال
الگوریتم حل دستگاه معادلات به روش کد روش ژاکوبی در متلب
روند حل روش ژاکوبی به شکل ساده برای یک دستگاه معادلات سه معادله ای به شرح زیر است:
a11x1 + a12x2 + a13x3 = b1
a21x1 + a22x2 + a23x3 = b2
a31x1 + a32x2 + a33x3 = b3
اگر معادله بالا را به عنوان یک دستگاه نمونه در نظر بگیریم. اگر از معادله اول x1، از معادله دوم x2 و از معادله سوم x3 را محاسبه نماییم و حرف i را برابر مشخص نمودن مقدار مجهول در گام‌های مختلف تکرار مشخص نماییم؛ می‌توانیم فرمول‌بندی روش ژاکوبی را بصورت زیر مطرح نماییم:
X(i)1 = b1 – a12X(i-1)2 – a13X(i-1)3 / a11
X(i)2 = b2 – a21X(i-1)1 – a31X(i-1)3 / a22
X(i)3 = b3 – a31X(i-1)1 – a32X(i-1)2 / a33
در شروع باید یک مقدار اولیه برای هر یک از مجهولات داده شود و سپس مقدار مجهولات براساس همان مقادیر اولیه محاسبه می‌شود. نتایج بدست آمده در یک گام در روش ژاکوبی تماما در گام بعدی مورد استفاده قرار می‌گیرد. این روند را می‌توان برای هر تعداد معادلات و مجهولات استفاده نمود و این روش نسبت به روش گاوس سایدل کمی زمان‌بر و دارای تکرار بیشتری می‌باشد ولی نسبت به روش‌های حذفی دارای سرعت بالاتری در حل می‌باشد و معمولا با چندین تکرار محدود می‌توانیم به دقت بالایی در حل مسئله برسیم.
برای توقف حل نیز می‌توانیم از یک مقدار خطای قابل قبول استفاده نموده و اگر خطای حل به این مقدار رسید حل را متوقف نماییم. برای این منظور از میانگین خطای نسبی استفاده می‌کنیم:
دیگر کدهای متلب آنالیز عددی برای حل چند معادله و چند مجهول
در وبسایت ساخت اجرا کدهای متلب دیگری برای حل دستگاه معادلات چند مجهول منتشر شده است که پیشنهاد می‌شود بررسی کنید:
در صورتی که سوالی در ارتباط با کد روش ژاکوبی در متلب دارید، می‌توانید سوال خود را در قسمت دیدگاه این محصول مطرح بفرمائید و یا از طریق فرم تماس با ما، تیکت پشتیبانی در حساب کاربری و همچنین پشتیبانی آنلاین سایت با گروه مهندسی ساخت و اجرا در ارتباط باشید.
| فرمت فایل | m |
|---|---|
| تعداد فایل | تک محصول |
| نرم افزار | MATLAB |
محصولات مشابه
قوانین ثبت دیدگاه