محاسبه انتگرال رامبرگ در متلب
روش انتگرال گیری رامبرگ یک روش بهینه برای پیاده سازی کامپیوتری انتگرال است. رامبرگ با استفاده از قانون ذوزنقه ای مرکب یک تقریب اولیه ایجاد می‌کند و سپس از طریق برونیابی ریچاردسون، آن را بهینه می‌کند. فایل محاسبه انتگرال رامبرگ در متلب به همراه آن راهنما و یک مثال برای صحت سنجی نتایج ارائه شده است تا اگر آشنایی قبلی با این نرم افزار ندارید خیالتان از این بابت راحت باشد.
در این فایل موارد زیر پوشش داده شده است:
- محاسبه انتگرال رامبرگ در متلب
- راهنمای گام به گام اجرای کد در نرم افزار متلب به صورت فایل PDF
- صحت سنجی کدهای نرم افزار به همراه یک مثال
دیگر کدهای متلب آنالیز عددی برای یافتن ریشه معادلات
در وبسایت ساخت اجرا کدهای متلب دیگری انگرال گیری عددی منتشر شده است که پیشنهاد می‌گردد بررسی کنید:
انتگرال به چه دردی می‌خورد؟
حتما تا به حال این جمله را شنیده‌اید که انتگرال در کجای زندگی ما به درد خورد و چرا چیز درست حسابی تری در مدرسه به ما یاد ندادند، حتما حق با شماست زیرا کتاب‌های درسی به شکل فرمول محور نگارش شده‌اند و در مورد کاربردها سکوت کرده‌اند و به همین علت است که ذهن ما حالت تدافعی نسبت به یادگیری پیدا می‌کند.
انتگرال برای اولین بار نزدیک به پانصد سال پیش توسط نیوتن به عنوان روشی برای محاسبه مجموع مساحت ارائه شد. شاید پیش خودتان فکر کنید که آیا روش ساده تری نبود برای این کار؟ جواب خیر است. ما در صنعت همیشه با اشکال منظم هندسی سر و کار نداریم و اکثر اوقات کارمان به منحنی‌ها و سهمی‌ها می‌افتد. نیوتون اول بار با این دیدگاه که اگر این منحنی‌ها را به تعداد زیادی مستطیل به عرض dx تقسیم شود. حال می‌شود با محاسبه مجموع مساحت مستطیل‌ها به مساحت تقریبی منحنی تابع دست پیدا کرد و هرچه dx کوچکتر باشد، جواب دقیق تر است.
ریاضی‌دانان سپس روش‌هایی را ارائه کردند که بصورت تحلیلی بتوانند انتگرال را محاسبه کنند و نیاز به محاسبات تکراری زیاد نداشته باشند، بعدها با پیشرفت کامپیوترها و سرعت پردازش آن‌ها الگوریتم‌های عددی مانند روش رامبرگ ارائه شد که قابلیت پیاده سازی بر روی کامپیوتر را نیز داشته باشد.
کاربرد انتگرال در کجاست؟
امروزه انتگرال برای در شاخه‌های گوناگون کاربرد فوق مهمی دارد برای مثال:
- محاسبه احجام
- در اقتصاد جهت سود دهی سرمایه گذاری نسبت به زمان.
- در مکانیک و دینامیک به دلیل تغییر وضعیت مرتب نسبت به زمان.
- در باستان‌شناسی برای تخمین قدمت آثار تاریخی.
- در عمران برای محاسبه و تحلیل سازه ها.
- در شیمی و برای مبحث گازها.
- در هر علمی که با سیالات سر و کار داشته باشد.
قاعده رامبرگ
روش رامبرگ یک روش تقریبی در محاسبات عددی است که برای محاسبه انتگرال معین کاربرد دارد و بر مبنای روش روش ذوزنقه ای و بهینه سازی ریچاردسون کار می‌کند، این تکرار ها به صورت یک آرایه ی هرمی پیش می روند تا دقیق ترین پاسخ که در قله ی هرم قرار دارد بدست بیاید. روش رامبرگ یکی از روش های فرومولاسیون نیوتن-کاتس است و مقدار تابع انتگرال گیری شونده را در نقاط با فاصله مساوی بدست می آرود. گفتنی است این روش نیاز به پیاده سازی کامپیوتری دارد. کد متلب این محصول با گرفتن تابع و بازه مورد نظر شما و همچنین تعداد تقسیمات مد نظر شما این محاسبات را برای شما انجام می دهد. روش کلی قاعد رامبرگ به شرح زیر است:
| فرمت فایل | m |
|---|---|
| تعداد فایل | تک محصول |
| نرم افزار | MATLAB |
محصولات مشابه
قوانین ثبت دیدگاه