محاسبه ریشه معادله با روش تنصیف یا دو بخشی در متلب
روش تنصیف یا دو بخشی یا معادل انگلیسی آن Bisection یکی از روش های محاسبات برای یافتن ریشه های یک معادله است که برای توابع پیوسته کاربرد دارد. به صورت کلی برای محاسبه ریشه های معادلات درجه دوم، سوم و چهارم روش های بسته ریاضی ارائه شده است اما برای معادلات با درجات بالاتر و پیچیده تر نیاز به آنالیزهای عددی و روش های حلقه و تکرار تا یافتن نزدیکترین جواب ممکن است. برای محاسبات این گونه معادلات معمولاً از نرم افزار متلب استفاده می‌شود. در این محصول کد متلب روش تنصیف یا دوبخشی به هراه فایل راهنما استفاده از کد مربوطه و حل یک مثال برای صحت سنجی نتایج قرار داده شده است تا اگر آشنایی قبلی با این نرم افزار ندارید خیالتان از این بابت راحت باشد.
- کد متلب روش تنصیف یا دوبخشی
- راهنمای گام به گام اجرای کد در نرم افزار متلب به صورت فایل PDF
- صحت سنجی کدهای نرم افزار به همراه یک مثال
الگوریتم روش تنصیف یا دوبخشی
الگوریتم کد متلب روش تنصیف یا دوبخشی نسب به روش‌های دیگر آنالیز عددی ساده تر است و نحوه کارکرد آن را به صورت خلاصه در زیر بیان شده است. روش تنصیف یا دوبخشی برای پیدا کردن ریشه های ساده قابل استفاده است، و قادر به یافتن ریشه های مضاعف نیست و سرعت همگرایی آن بسیار کند است و به همبن دلیل اغلب برای محاسبه صفرهای توابع چند جمله‌ای (معادلات ساده) استفاده می‌شود.
- معادله را با تابعی به نام f(x) مشخص می‌شود.
- اعداد a و b را به عنوان ابتدا و پایان بازه ای که حدس زده می‌شود یکی از ریشه های معادله در آن قرار داد انتخاب می‌شود.
- عدد بسیار کوچکی را به عنوان حد خطا برای مثال 0.000001 در نظر گرفته می‌شود.
- میانگین بازه محاسبه می‌شود: m=(a+b)/2
- اگر حاصل f(a)*f(m) منفی بود m را جایگزین b قرار می‌گیرد.
- اگر حاصل f(b)*f(m) منفی بود m را جایگزین a قرار می‌گیرد.
- f(m) را محاسبه و در صورتی که حاصل از حد خطا کوچکتر شد آن را به عنوان پاسخ چاپ می‌کنیم.
دیگر کدهای متلب آنالیز عددی برای یافتن ریشه معادلات
در وبسایت ساخت اجرا کدهای متلب دیگری برای حل معادلات پیچیده و یافتن ریشههای آن منتشر شده است که پیشنهاد می‌شود بررسی کنید:| تعداد فایل | تک محصول |
|---|---|
| فرمت فایل | m |
| نرم افزار | MATLAB |
