حل معادله آونگ دو درجه آزادی در متلب | با جرم متمرکز

 حل معادله آونگ با دو درجه آزادی در متلب | با جرم متمرکز

در این پست محصول حل معادله آونگ با دو درجه آزادی در متلب با جرم متمرکزرا برای شما آماده کرده ایم. این محصول دارای یک فایل 15 صفحه‌ای PDF راهنمای گام به گام انجام پروژه است که در بالا می‌توانید آن را همراه با پروژه نیز خریداری کنید.

درجه آزادی

درجه آزادی، عبارت است از تعداد مختصات مستقلی که برای توصیف یک سیستم نیاز است. توجه داشته باشید که منظور از جرم در عبارت بالا، بخش‌های مستقل از هم است. مثلا اگر دو جرم 1 و 2 به یکدیگر جوش داده شده باشند، یک جرم محسوب می‌شوند چرا که حرکت آن‌ها با هم صورت می‌گیرد.

سیستم‌های با 2 درجه آزادی

در یک سیستم با n درجه آزادی، همین تعداد معادله نیز وجود خواهد داشت. بنابراین در یک سیستم دو درجه آزادی، دو معادله به منظور بررسی ارتعاشی مجموعه نیاز است (برای هر جرم، یک معادله). این معادلات با یکدیگر در ارتباط هستند، به نحوی که تمامی مختصات تعریف شده در همه معادلات ظاهر خواهند شد. اگر پاسخی هارمونیک برای سیستم در نظر بگیریم، به دو معادله می‌رسیم که دو فرکانس طبیعی به ما می‌دهند. اگر به سیستم، تحریک اولیه‌ای وارد شود، مجموعه در یکی از فرکانس‌های طبیعی خود نوسان خواهد کرد. در این حالت دامنه‌های نوسان (دو مختصات تعریف شده)، با یکدیگر در ارتباط خواهند بود. به حالت‌های مختلف این نوسانات، «مود‌های طبیعی نوسان» (Natural Mode of Vibration)، «مود نرمال» (Normal Mode) یا «مود اصلی» (Principle mode) گفته می‌شود. بنابراین یک سیستم دو درجه آزادی از دو مود نوسانی تشکیل شده که به دو فرکانس طبیعیش مرتبط است. از همین رو اگر به یک سیستم دو درجه آزادی، تحریکی اعمال کنیم، پاسخ آن حاصل جمع مود‌های نرمالش است؛ اما اگر این سیستم با استفاده از تحریک هارمونیک خارجی (نوسان اجباری) مرتعش شود، فرکانس ارتعاش مجموعه همان فرکانس تحریک خواهد بود.

تعریف مسئله

هدف، حل معادلات دیفرانسیل پاندول دو درجه آزادی با جرم متمرکز و محاسبه زوایا بر حسب زمان است.

ورودی‌های مسئله

در جدول زیر ورودی های مسئله قابل مشاهده است.