کد روش سکانت در متلب

محاسبه ریشه معادله با کد روش سکانت در متلب

روش سکانت یا معادل انگلیسی آن Secant یکی از روش های محاسبات برای یافتن ریشه های یک معادله است که برای توابع پیوسته کاربرد دارد. به صورت کلی برای محاسبه ریشه های معادلات درجه دوم، سوم و چهارم روش های بسته ریاضی ارائه شده است اما برای معادلات با درجات بالاتر و پیچیده تر نیاز به آنالیزهای عددی و روش های حلقه و تکرار تا یافتن نزدیکترین جواب ممکن دارد. برای محاسبات این گونه معادلات معمولاً از نرم افزار متلب استفاده می‌شود. در این محصول، کد روش سکانت در متلب به همراه فایل راهنما استفاده از کد مربوطه و حل یک مثال برای صحت سنجی نتایج قرار داده شده است تا اگر آشنایی قبلی با این نرم افزار ندارید خیالتان از این بابت راحت باشد.

الگوریتم روش سکانت در متلب

مراحل روش وتری یا سکانت به ترتیب زیر انجام می‌شود:

1. بازه شروع [a0,b0] را در نظر بگیرید، به گونه‌ای که f(a)f(b)<0
2. مقدار x0 را محاسبه نمایید.
3. مقدار x0 با خط وتر a0 - f(a0)*[ (b0-a0) / (f(b0)-f(a0)) )]
4. زیر بازه بعدی [a1,b1] محاسبه می‌گردد:
5. اگر F(a0)F(x0)<0 آنگاه [a1,b1] به عنوان بازه بعدی در نظر گرفته می‌شود که در آن، a1=a0 , b1=x0
6. اگر F(b0)F(x0)<0 آنگاه [a1,b1] به عنوان بازه بعدی در نظر گرفته می‌شود که در آن، a1=a0 , b1=b0
7. راحل ۲ و ۳ را تا زمانی که طول بازه [an,bn] به یک مقدار از پیش تعیین شده برسد، تکرار کنید.
8. مقدار xn را در N امین تکرار x است محاسبه کنید.

طبق قضیه مقدار میانی، یک جواب برای معادله f(x)=0 در بازه [a,b] تضمین شده است که fx در بازه [a,b] پیوسته بوده و f(a)f(b)<0. به عبارت دیگر علامت تابع در بازه مذکور تغییر کرده و در نتیجه، باید در نقطه (یا نقاطی) درون بازه برابر با صفر شود.

دیگر کدهای متلب آنالیز عددی برای یافتن ریشه معادلات

در وبسایت ساخت اجرا کدهای متلب دیگری برای حل معادلات پیچیده و یافتن ریشه‌‎های آن منتشر شده است که پیشنهاد می‌شود بررسی کنید:

• حل معادله به روش تنصیف یا دو بخشی در متلب
• حل معادله به روش روش نابجایی در متلب
• حل معادله به روش نقطه ثابت در متلب
• حل معادله به روش نیوتون رافسون در متلب
• حل معادله به روش نیوتون رافسون تعمیم یافته در متلب
• کد متلب روش مولر برای حل معادلات غیر خطی