کد روش گوس سایدل در متلب Gauss Seidel (به همراه راهنما)

کد روش گوس سایدل در متلب برای حل دستگاه معادلات خطی

روش گوس سیدل یا معادل انگلیسی آن Gauss Seidel یکی از روش های محاسباتی برای حل دستگاه معادلات خطی است. روش های بسته ریاضی برای حل دستگاه معادلات با تعداد بالا دشوار است لذا برای پیاده سازی کامپیوتری آن نیاز به روش های آنالیز عددی است. برای محاسبات این گونه معادلات معمولاً از نرم افزار متلب استفاده می‌شود. در این محصول کد روش گوس سایدل در متلب به همراه راهنمای استفاده از کد مربوطه و حل یک مثال برای صحت سنجی نتایج قرار داده شده است تا اگر آشنایی قبلی با این نرم افزار ندارید خیالتان از این بابت راحت باشد.

   

درباره حل دستگاه معادلات به روش گوس سیدل

روند حل روش  گوس سایدل یک روش تکراری برای حل یک دستگاه مربعی از $$n$$ معادله با مجهول $$x$$ است:

Ax = b

روش کوس سایدل با تکرار عبارت زیر استفاده می‌شود:

L.X^(k+1) = b - U^(k)

که در آن x^(k) برابر k امین، تقریب یا تکرار x و x^(k+1) تکرار بعدی یا k+1 برای x است و ماتریس A به ماتریس پایین مثلثی L و ماتریس اکیدا بالا مثلثی U تجزیه شده است:

A = L + U

دیگر کدهای متلب آنالیز عددی برای حل چند معادله و چند مجهول

در وبسایت ساخت اجرا کدهای متلب دیگری برای حل دستگاه معادلات چند مجهول منتشر شده است که پیشنهاد می‌شود بررسی کنید:

• حل دستگاه معادلات به روش گوس جردن در متلب
• حل دستگاه معادلات به روش تجزیه ماتریس LU در متلب
• حل دستگاه معادلات به روش چولسکی در متلب
• حل دستگاه معادلات به روش ژاکوبی در متلب